Résumé :

Lorsque les paramètres d’un système évoluent lentement au cours d’un cycle, il est naturel de penser que le système revient dans son état initial à la fin du cycle. Mais la réalité est parfois plus subtile. C’est ce que nous enseigne par exemple le pendule de Foucault du Panthéon à Paris. Après une rotation de la Terre sur elle-même, soit un cycle de 24 heures, le Panthéon est revenu au même point mais son pendule n’oscille plus dans la même direction. L’angle qui caractérise ce changement de direction est un phénomène géométrique qui dépend de la latitude à laquelle voyage le pendule. En mécanique quantique, il existe un phénomène géométrique analogue qui déphasage la fonction d’onde après un cycle adiabatique. Ce déphasage, objet d’un travail précurseur de Michael Berry en 1984, s’appelle la phase de Berry.

Au cours du séminaire, nous reviendrons d’abord sur la découverte fondamentale de Berry, ainsi que sur ses analogies remarquables avec la physique classique du pendule de Foucault et la physique d’une particule quantique chargée en présence d’un champ magnétique. La phase de Berry a aussi profondément modifié notre compréhension du comportement des électrons dans les matériaux quantiques. Nous l’illustrerons en lien à la physique de certains métaux et isolants, où la phase de Berry est connue pour affecter la dynamique des électrons en réponse à des champs électromagnétiques externes. Nous montrerons enfin comment, même en l’absence de tels champs externes, la phase de Berry affecte aussi la réponse statique des électrons à une impureté, produisant des dislocations de fronts d’onde dans la densité électronique.

Abstract :

When some system parameters vary slowly through a cycle, it is natural to expect the system to be back to its initial state at the end of the cycle. But nature is sometimes more subtle. For instance, the Panthéon in Paris comes back to its initial point after one rotation of Earth, within a 24-hour cycle, but its Foucault pendulum no longer swings in the same direction. The angle that characterises this change of swing direction is a geometric phenomenon that depends on the latitude of the pendulum journey. In quantum mechanics, there exists an analogous geometric phenomenon that shifts the phase of the wave function during an adiabatic cycle. This phase shift was the purpose of an influential work from Michael Berry in 1984 and is known as Berry’s phase.

During the seminar, we will first review the fundamental discovery of Berry, as well as its remarkable analogies with the classical physics of Foucault pendulum and the quantum physics of a charged particle in the presence of a magnetic field. Berry’s phase has also revolutionised our understanding of the electronic properties in quantum materials. We will illustrate in connection to the physics of some metals and insulators, where Berry’s phase is known to affect the electron dynamics in response to external electromagnetic fields. We will finally show how, even without such external fields, Berry’s phase also affects the static response of the electrons to impurities, yielding wavefront dislocations in the electronic density.

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